法律分析：一、员工可以要求签订无固定期限合同吗
劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。有下列情形之一，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同：连续订立二次固定期限劳动合同，续订劳动合同的；劳动者在该用人单位连续工作满十年的；其他。
二、长期合同和无固定期限合同的区别在于：
1、劳动合同的期限不同，一个是无固定期间的，一个是有期限的，有固定期限的劳动合同，亦称定期劳动合同。是指劳动者和用人单位在订立合同时就明确约定了效力期间的劳动合同。其期限可长可短，长到几年、十几年短到一年或者几个月。无固定期限劳动合同，亦称不定期劳动合同。是指劳动合同中只约定了起始日期，没有约定具体终止日期的劳动合同。无固定期限劳动合同可以依法约定终止劳动合同条件，在履行中只要不出现约定的终止条件或法律规定的解除条件，一般不能解除或终止，劳动关系可以一直存续到劳动者退休为止。
2、法律依据不同，劳动合同期限为两年、三年、五年按不同理解都可以看成长期劳动合同，长期劳动合同还是有劳动合同期限的，无固定期限劳动合同指的是无确定终止时间的劳动合同；符合法律规定的，用人单位应依法和劳动者签订无固定期限劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
